Facebookのアカウントは3つできているようです。
Mac、iPhone、iPadで、それぞれどのアカウントになっているか確認しましょう。
同一人物が、複数アカウントを所有しているとアカウント停止になる可能性もあるので、使用するアカウント以外は削除しましょう。
MacのFacebook：削除する予定のアカウント
iPhoneのFacebook：不明
iPadのFacebook：これから使用していくアカウント
だったかと思います。
Macであっても、Safariで開くのか、Chromeで開くのかで、ログインしているアカウントが違います。
iPhone、iPadであれば、アプリで開くのか、サファリで開くのか、Chromeで開くのかで、ログインしているアカウントが違います。
どの端末、どのアプリやブラウザで開いときのFacebookアカウントが必要で、どのアカウントが必要ないのか確認していきましょう。
ログインしているアカウントは、一旦ログアウトしてしまうと、再度ログインするときにパスワードがわからないとログインできなくなってしまいます。
アカウントの整理ができるまでログアウトはしないようにしましょう。
— MacのSafari（だったかと思います）でログインしているアカウント
MacのSafariでログインしているFacebookアカウントは、削除予定のアカウントです。
削除するのにも、Facebookアカウントのパスワードが必要です。
以前、削除を試みたときに
Facebookのパスワードがわからない
Facebookのパススワード再設定用メールがHotmail
Hotmailのパスワードがわからない
Hotmailのパスワード再設定用メールがGmail
GmailはiPhoneで受信できるはずだか再設定用メールが届かない
でした。
今回、Facebookの設定の中のパスワード変更をしようとしたときに、現在のパスワードの入力欄に、おそらくブラウザが記憶している「電話番号」と「Gmail」が表示されました。
次回、この「電話番号」と「Gmail」のどちらかで、パスワードの変更ができないか確認しましょう。