Adobe CCは、以前はCS6以降のバージョンがダウンロードして使用することができましたが、現在は、最新バージョンから1〜2つ前のバージョンしかダウンロードできません。
突然の変更だったので、困惑しているユーザーも多いようですが、仕方ありません。
Illustrator CS6を使用するには、CS6のアプリケーションも必要ですが、CS6に対応したMacも必要になります。
CS6は随分古いバージョンなので、最新のMacのOSにはインストールすることができません。
Illustrator CS6に対応するOSは、Mac OS X 10.6, 10.7, 10.8です。
参考:旧バージョンの対応 OS: Illustrator
https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/kb/6388.html
Mac OS X 10.6 (Snow Leopard)は、2009年
Mac OS X 10.7 Lionは、2010年
OS X 10.8 Mountain Lionは、2012年
発表なので、それなりに古いMacがないとIllustrator CS6は使えません。